450 jaar geleden op een onbekende dag in april of mei werd Sweelinck geboren in de Hanzestad Deventer. Sweelinck was de oudste van drie kinderen van Pieter Swibbertszoon en Elsgen Sweling, dochter van de Deventer stadschirurgijn Johan Zwelick. De kinderen namen de achternaam van hun moeder over vanwege de vooraanstaande positie van haar familie in de stad. Sweelincks vader was de organist van de Grote of Sint Lebuïnuskerk te Deventer. Hij was daar de opvolger van zijn vader, Swibbert van Keyzersweerd, die in de vroege 16e eeuw, vanuit Neder- Rijnland, naar Deventer was verhuisd. In 1564 verhuisde het gezin naar Amsterdam waar Sweelincks vader aangesteld was als organist van de Oude of Sint Nicolaaskerk. Helaas zijn noch van de grootvader, noch van de vader van Sweelinck composities overgeleverd.

Sweelinck ontving zijn eerste muzikale onderricht zeer waarschijnlijk van zijn vader. Omdat zijn vader overleed in 1573 kan worden aangenomen dat zijn opvolger, Cornelis Boskoop, de muzikale vorming voortzette. Deze overleed echter al in oktober van hetzelfde jaar en kan Sweelinck dus slechts kort les hebben gegeven. Het is niet bekend wie er na Boskoop organist van de Oude Kerk is geweest. Er is weinig bekend over de verdere muzikale scholing van Sweelinck na de dood van zijn vader. Vermoedelijk heeft hij les gehad van Jan Willemszoon Lossy (ca. 1545-1629), countertenor en schalmeispeler te Haarlem (voor Lossy was de muziek een nevenberoep, hij was evenals meerdere familieleden ook bierbrouwer). Sweelinck is daar dan mogelijk ook beïnvloed door Claas Albrechtszoon van Wieringen en Floris van Adrichem, beiden organist van de Grote of Sint-Bavokerk die daar dagelijks improviseerden. Deze laatste – destijds een zeer bekend organist – zou ook heel goed de leraar van Sweelinck geweest kunnen zijn.

Volgens de 18e-eeuwse musicoloog Johann Mattheson (1681-1764) heeft Sweelinck gestudeerd bij Gioseffo Zarlino (1517-1590) in Venetië, maar dat is nooit bewezen. Mogelijk kan enige verwarring zijn ontstaan, omdat zijn broer, de schilder Gerrit Pieterszoon Sweelinck, wél in Venetië is geweest. Naast zijn muzikale opleiding ontving Sweelinck een algemene educatie van Jacob Buyck, de pastoor van de Oude Kerk. Deze lessen stopten in 1578 met de Alteratie van Amsterdam (waarmee de stad definitief koos voor de Prins van Oranje en calvinistisch werd). De katholiek Buyck koos eieren voor zijn geld en besloot de stad te verlaten.

Volgens Cornelis Plemp, een leerling en vriend van Sweelinck, werd Sweelinck in 1577 op 15-jarige leeftijd aangesteld als organist van de Oude Kerk. Dit is echter niet geheel zeker omdat de jaren 1577-1580 ontbreken in het kerkarchief. Zeker is wel dat Sweelinck in 1580 reeds organist was. Hij zou deze post nog 41 jaar lang behouden, tot het eind van zijn leven. In 1585 stierf ook Sweelincks moeder en liet hem achter met de verantwoordelijkheid over zijn jongere broer en zus. Zijn salaris werd het daaropvolgende jaar verdubbeld, waarschijnlijk om zijn financiële positie enigszins te verstevigen. Mocht hij gaan trouwen, dan zou zijn salaris nog eens met 100 gulden worden verhoogd; dit gebeurde in 1590 toen hij trouwde met Claesgen Dircxdochter Puyner uit Medemblik. Daarnaast werd hem de keuze gegeven tussen een extra 100 gulden of gratis huisvesting (in de Koestraat); hij koos voor het laatste. Het geven van vrij wonen aan personen die min of meer in stadsdienst waren kwam destijds veelvuldig voor. Te Amsterdam was dit des te gemakkelijker, omdat er vanwege de Alteratie veel kloosterbezittingen vrij kwamen.

Sweelinck had in de Oude Kerk de beschikking over twee orgels. Het hoofdorgel was tussen 1539 en 1545 gebouwd door Hans van Keulen, Hendrik en Hermann Niehoff en Jasper Janszoon en had de volgende dispositie:

Het koororgel, gebouwd door Hendrik Niehoff en Jasper Janszoon in 1544-1545, had de volgende dispositie:

Het is niet bekend welke stemming de beide orgels hadden. Volgens Cor Edskes hadden de orgels een stemming tussen Pythagoreïsch en (¼ komma) middentoon, waarbij een aantal van de elf reine kwinten van de Pythagoreïsche stemming sneuvelde ten faveure van betere tertsen. Maar waarschijnlijk hadden de orgels de toen reeds gebruikelijke (¼ komma) middentoonstemming; alle werken van Sweelinck klinken dan ook perfect in die stemming.

In 1619 is er uitgebreid gewerkt aan het grote orgel. Niet uitgesloten is te achten dat er toen – wellicht alleen op het Rugwerk – dubbele boventoetsen es/dis zijn aangebracht. De dis komt voor in twee fantasia’s (waaronder de bekende chromatische) en in 'Allein zu dir Herr Jesu Christ' (SwWV 309). Deze koraalbewerking wordt overigens ook wel aan Johann Praetorius toegeschreven, en stamt dus uit een tijd waarin de middentoonstemming al enigszins gemodificeerd werd om de es als dis te kunnen gebruiken.

Sweelincks werkgever, het stadsbestuur, zal hem een taakomschrijving hebben gegeven zoals die gebruikelijk was in de Republiek. Dit zou er op neerkomen dat Sweelinck elke dag tweemaal het orgel een uur lang diende te bespelen. Was er een kerkdienst dan diende hij een uur voor en/of na de dienst te spelen. Verder was hij verantwoordelijk voor de staat waarin de beide orgels verkeerden. Sweelinck was zeer beroemd om zijn improvisaties op orgel en klavecimbel.

Omdat we niet precies weten wanneer Sweelinck in de Oude Kerk organist is geworden, weten we niet of hij nog in de katholieke liturgie gefunctioneerd heeft. Na de Alteratie was hij in elk geval enkel in dienst van de stad en niet (meer) in dienst van de Oude Kerk als kerkmusicus en organist. In de nu protestantse Oude Kerk moesten het gregoriaans en de polyfonie wijken voor éénstemmig psalmgezang, en het orgel – een wereldlijk instrument – diende te zwijgen. De Synode van Dordrecht oordeelde in 1574 dat het orgelspel 'gansch behoort afgheset te wesen, volgens de leere Pauli, I Cor. XIV, 19'. De Nationale Synode van 1578 deed daar een schepje bovenop en besloot dat de orgels uit de kerken verwijderd dienden te worden. Daar is het nooit van gekomen, omdat de orgels in eigendom waren van de stad en de meeste stadsbesturen geen gehoor aan deze oproep gaven.

Sweelinck heeft zeer waarschijnlijk zijn gehele leven in Amsterdam doorgebracht, hij verliet de stad enkel zo nu en dan voor professionele werkzaamheden. Zo bezocht hij voor keuringen of adviezen Enkhuizen, Haarlem (1594), Deventer (1595, 1616), Middelburg (1603), Nijmegen (1605), Harderwijk (1608), Rotterdam (1610),Delft, Dordrecht (1610) en Rhenen (1616). Zijn langste reis was naar Antwerpen in 1604 om een Ruckers-klavecimbel voor de stad aan te schaffen. Sweelinck is, ondanks nauwe banden, nooit in Engeland geweest.

De faam van Sweelinck nam gedurende zijn gehele leven toe, wat hem de bijnaam 'de Orpheus van Amsterdam' opleverde. Geregeld nam het stadsbestuur belangrijke gasten mee naar de Oude Kerk om hun Sweelinck te laten horen. Hij was niet alleen beroemd als componist, maar zeker ook als pedagoog: samen met Froberger, Liszt en Bach is Sweelinck één van de weinige klavierspelers die zowel als speler als docent hun stempel op de muziekgeschiedenis hebben gedrukt. Dit leidde er toe dat veel (jonge) organisten – vooral uit Noord-Duitsland – tijdens het Twaalfjarige Bestand (1609-1621) naar Amsterdam togen om bij Sweelinck in de leer te gaan. Zo valt in de "Grundlage einer Ehrenpforte" (1740) van Johann Mattheson te lezen: “Toen hij (Jacob Praetorius II, pcz) vernam dat in Amsterdam een voortreffelijke organist was, verlangde hij om daar naartoe te reizen en door hem te worden onderwezen. De kerkenraad van de Sankt Jacobikirche (in Hamburg) moedigde hem daartoe aan en beloofde de helft van de kosten te zullen dragen. Het was de beroemde Jan Pieterszoon Sweelinck bij wie hij in de leer ging en die hem onder andere een geheel eigen manier van vingerzettingen leerde die toen heel ongebruikelijk was maar zeer goed. (Jacob) nam Sweelincks gebruiken en houding over die bijzonder aangenaam en achtenswaardig waren. Zo speelde hij zonder het lichaam veel te bewegen waardoor het leek alsof het moeiteloos gebeurde. Zijn natuurlijke wezen - ernstig, ordentelijk en bescheiden - was hem daarbij zeer behulpzaam. Het was niet alleen een lust om hem te horen, maar ook om hem te zien wanneer hij aan het orgel zat. Hans Scheidemann, de wakkere organist van de Sankt Catharinenkirche (in Hamburg), stuurde in dezelfde tijd zijn zoon Heinrich naar Holland. Zo kwamen de twee jonge, ambitieuze Hamburgers samen in Sweelincks school. Zij studeerden om het hardst, wat de meester zeer verheugde.”

Noemenswaardige leerlingen waren onder meer zijn oudste zoon Dirck, die op zijn beurt weer leraar was van Anthonie van Noordt. Daarnaast de Deventer organist Lucas van Lenninck, die de eerste leraar was van (de eveneens in Deventer geboren) Johann Adam Reincken. En natuurlijk de schare leerlingen uit (Noord-)Duitsland: Andreas Düben, Samuel en Gottfried Scheidt, Melchior Schildt, Paul Siefert en Ulrich Cernitz, Jacob Praetorius II, Johannus Praetorius en Heinrich Scheidemann. Deze laatste vier bezetten de belangrijkste organistenposten in Hamburg, vandaar Sweelincks bijnaam de 'hamburgischen Organistenmacher'. Met deze Duitse leerlingen staat Sweelinck aan de wieg van de Noord-Duitse orgelschool. Reincken (en wellicht ook Buxtehude) heeft bij Scheidemann gestudeerd, die op zijn beurt Johann Sebastian Bach geïnspireerd heeft. Sweelinck heeft voorwaar een grote invloed gehad.

Sweelincks eerste gepubliceerde werken zijn drie banden met chansons, gepubliceerd in 1592-1594. Alleen het laatste deel is bewaard gebleven; op de titelpagina valt voor het eerst de naam 'Sweelinck' te lezen. Vervolgens werden er in 1604, 1613, 1614 en 1621 vier lijvige banden met (vocale) psalmzettingen gepubliceerd. De laatste band werd postuum, en vermoedelijk onvoltooid, gepubliceerd. Deze psalmzettingen kunnen als zijn levenswerk beschouwd worden. De teksten waren afkomstig uit het Franstalige metrische psalter van Clément Marot en Théodore de Bèze. Uit de keuze voor de Franse teksten (en niet de gebruikelijke vertaling van Petrus Datheen) blijkt dat Sweelinck zijn psalmen niet voor gebruik in de eredienst bedoeld had, maar voor een uitvoering door gezelschappen uit de gegoede burgerij. Het is overigens opvallend dat Sweelinck geen enkele (vocale) compositie in het Nederlands heeft geschreven. De grote tegenhanger van de psalmzettingen – zowel in muzikaal als in kerkelijk opzicht – is een bundel met zevenendertig motetten op teksten uit de rooms-katholieke liturgie, de Cantiones Sacrae. Deze vijfstemmige werken worden niet gekenmerkt door een complexe polyfonie, maar door een contrapunt dat gestuurd wordt door de harmonie met veel chromatische melodieën. In 1612 werden de Rimes françaises et itallienes gedrukt; twee- en driestemminge liederen op wereldlijke teksten. Sweelincks instrumentale muziek bestaat vrijwel geheel uit composities voor klavierinstrumenten. In deze werken toont Sweelinck een diepgaande kennis van alle belangrijke Europese tradities, met name de Engelse en de Venetiaanse. Sweelinck was niet zozeer een innovator, maar meer iemand die het beste van alle stijlen samenvoegde. In Nederland zelf is vrijwel geen handschrift met klaviercomposities van Sweelinck (als autograaf of in kopie) bewaard gebleven en het is dan ook aan zijn leerlingen te danken dat een belangrijk deel van Sweelincks klaviercomposities – die in de kern als compositieen improvisatievoorbeelden bedoeld waren – bewaard bleef: door middel van handgeschreven kopieën die zij van compositie-originelen van hun leraar zelf, respectievelijk van afschriften daarvan uit diens leerlingenkring vervaardigden.

Sweelinck heeft ongeveer 70 instrumentale werken geschreven, maar het precieze aantal is niet bekend. Uitgevers en musicologen spreken elkaar soms tegen over de vraag of een werk al of niet door Sweelinck is geschreven. Zijn instrumentale oeuvre bestaat uit fantasia’s, toccata’s en variatiewerken. In het belangrijke boek The keyboard music of Jan Pieterszoon Sweelinck van Pieter Dirksen is een mooi overzicht te vinden van werken die zeker van Sweelinck zijn, die aan hem toegeschreven worden en waarvan het twijfelachtig is. Zo is het bijvoorbeeld twijfelachtig of het bekende 'Ballo del Granduco' (SwWV 319) van Sweelinck is, waarschijnlijk is het door Samuel Scheidt gecomponeerd. Van enkele werken zijn meerdere versies bekend. Een voorbeeld: Psalm 140 (SwWV 314) telt vijf variaties, maar de alternatieve versie 'Die 10 Gebot Gottes' (SwWV 314a) slechts vier, met weglating van de 4e variatie van Psalm 140.

In zijn fantasia's en toccata's verbindt Sweelinck de stijlen van Italië (Andrea Gabrieli, Merulo), Spanje (Cabezón, Milán), Portugal (Coelho) en Engeland (Bull, Philips). Het passagewerk is (wellicht) minder virtuoos dan de Italiaanse, maar het is meer gestructureerd. Zijn Fantasia's zijn geconstrueerd rond één thema en hebben vaak een fugatisch karakter, waarbij het thema ook in de omkering en in de vergroting/verkleining gebruikt wordt. Met deze fantasia's legt Sweelinck de basis voor de latere ontwikkeling van de (monothematische) fuga. Vijf fantasia’s zijn een zogenoemde echofantasia. Een apart genre, waarvan Sweelinck de uitvinder zou kunnen zijn. Soms worden de echo’s gemaakt door klavierwisseling (sterk-zacht), op andere plaatsen bestaat de echo uit het een octaaf verplaatsen van hetzelfde motief – mogelijk zonder klavierwisseling. De echo-secties worden ingeleid en afgewisseld met imitatorische en toccata-achtige gedeelten. Verder zijn er de vele variatiereeksen over kerkelijke en wereldlijke melodieën, waarin duidelijk de stijl van de Engelse virginalisten te ontdekken valt. De variatiereeksen zijn niet een willekeurige verzameling van individuele variaties, maar gecomponeerd als één geheel. De variaties over wereldlijke thema's worden gekenmerkt door de ontwikkeling in elke variatie van een nieuw muzikaal idee afgeleid van het thema. De koraalvariaties gaan uit van een ander principe, namelijk een verschillend aantal stemmen in elke variatie. Daardoor is de cantus firmus telkens in een andere stem en komt de variatie uit een afwisselende behandeling van het contrapunt.

Sweelincks geloofsovertuiging is tot op de dag van vandaag een levendig discussiepunt onder musicologen. Sweelinck is katholiek opgevoed; zijn vader stond als organist en kerkmusicus geheel in de rooms-katholieke traditie. Volgens Sweelincks belangrijkste biograaf Van den Sigtenhorst Meyer werd Sweelinck protestants, maar er zijn ook goede argumenten aan te voeren dat hij katholiek is gebleven. Dat Sweelinck na de Alteratie aan kon blijven als organist in de Oude Kerk betekent niet vanzelfsprekend dat hij zich bekeerd heeft tot het protestantisme. Zo konden bijvoorbeeld de rooms-katholieke organisten Cornelis Schuyt in Leiden en Pieter de Vois in Den Haag aanblijven als organist. Sweelinck heeft altijd roomskatholieke vrienden gehouden (zoals Cornelis Plemp en Joost van den Vondel), maar hij had ook zeer goede contacten met gereformeerden. Ook Sweelincks oeuvre geeft geen uitsluitsel over zijn kerkelijke gezindheid. Aan de ene kant is daar de monumentale toonzetting van het calvinistische psalter, maar aan de andere kant zijn er de katholieke Cantiones sacrae. Vooral het Maria-motet Regina coeli zou bezwaarlijk kunnen zijn voor een rechtzinnige calvinist. Ook zijn klavierwerken zijn ambivalent. Voor zijn variaties over geestelijke liederen gebruikt Sweelinck melodieën van verschillende signatuur. Drie van Sweelincks kinderen zijn gedoopt in de (gereformeerde) Oude Kerk, maar daaruit kan niet worden geconcludeerd dat hij ook lid was van de gereformeerde kerk. In de eerste decennia na de Alteratie was er in Amsterdam een zogenoemde 'wijde kerk', voor iedereen toegankelijk. Vele gelovigen waren 'liefhebbers': ze kerkten en doopten bij de gereformeerden, maar waren geen lid. Men zou concluderend kunnen zeggen dat Sweelinck een tolerante geest had. Sweelinck stierf op 16 oktober 1621 (aan onbekende oorzaken) en werd begraven in de Oude Kerk. Hij liet zijn vrouw en vijf van hun zes kinderen achter. De oudste, Dirck Janszoon, volgde zijn vader op als organist van de Oude Kerk.

Het moge reeds duidelijk zijn dat Sweelincks invloed zeer groot geweest is. Veelzeggend is dat Sweelinck in het omvangrijke Fitzwilliam Virginal Book met vier composities vertegenwoordigd is. Afgezien van een toccata van Giovanni Picchi zijn dit de enige niet-Engelse werken in de verzameling. John Bull (ca. 1562-1628) eerde Sweelinck na zijn dood met een fantasie op één van diens thema's. Joost van den Vondel eerde hem met het volgende epitaaf: