Na een aantal jaren organist van de hervormde evangelisatie in Witmarsum te zijn geweest, werd hij in 1937 organist van het Van Dam-orgel van de Petruskerk te Tjerkwerd. In 1942 werd hij gevraagd om organist van de Koepelkerk van Witmarsum te worden. Tot 1990 heeft hij vol toewijding de kerkdiensten op zijn geliefde Van Dam-orgel kunnen begeleiden. Maar ook buiten Witmarsum speelde Blanksma een belangrijke rol in het na-oorlogse Friese muziekleven. Diverse koren bracht hij tot bloei: naast 'Scheppingsgave' was hij dirigent van zeven andere koren. Bovendien had hij een belangrijk aandeel in het stimuleren van het Friese koorleven, samen met onder andere Bindert Postma sr., Yme Visser en Arnold Feddema. Eén van de hoogtepunten uit zijn muzikale loopbaan was de uitgave in 1978 van een langspeelplaat met liederen van Gybert Japicx: 'Wolkom freugde fan'e wrâld', in samenwerking met ds. Bernard Smilde. Ook won hij diverse malen met zijn koren de toen prestigieuze gouden 'Noardske Balke', de wisselprijs van de Christelijke Bond van Zangkoren in Friesland. Een aparte vermelding verdient hierbij het koor van Wons. Dat koor van heeft hij van de grond af aan zelf kunnen opbouwen. Dat wierp z'n vruchten af. Vijf keer, waarvan drie keer op rij, won hij met dit koor de 'Noardske Balke'. In 2000 had de Friese Orgelkrant een interview met Blanksma ter gelegenheid van zijn negentigste verjaardag. Op de vraag hoe hij zij muzikale loopbaan heeft ervaren zei hij toen: "Ik heb een fantastische tijd meegemaakt als dirigent en organist. Via de koren en als orgel- en pianoleraar heb ik altijd met jonge mensen kunnen werken. Als je trouwde ging je van het koor, waardoor een koor in die tijd jong bleef. Daarnaast heb ik als organist het voorrecht gehad, met predikanten te mogen samenwerken die muzikaal waren of zelf de muziek beoefenden". De laatste jaren waren voor Blanksma niet gemakkelijk. Naast de afname van zijn gehoor speelde een langzaam maar zekere afname van zijn gezondheid hem parten. Dankzij de niet aflatende zorg van zijn vrouw Jo bleef het tot het laatst toe mogelijk om in de aanleunwoning van het verzorgingstehuis Aylvastate te blijven wonen. De rouwdienst vond plaats op zaterdag 9 september in de Koepelkerk van Witmarsum. In deze dienst klonk onder andere muziek van Bach en Sweelinck, componisten die Jan Rinse Blanksma zijn leven lang na aan het hart hebben gelegen.